基礎数学例

$\frac{20 p^{9} + 15 p^{5}}{5 p}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5 p^{5}$ を $20 p^{9} + 15 p^{5}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$5 p^{5}$ を $20 p^{9}$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 15 p^{5}}{5 p}$

ステップ 1.1.2

$5 p^{5}$ を $15 p^{5}$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)}{5 p}$

ステップ 1.1.3

$5 p^{5}$ を $5 p^{5} (4 p^{4}) + 5 p^{5} (3)$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

ステップ 1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 p^{5} (4 p^{4} + 3)}{5 p}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{p^{5} (4 p^{4} + 3)}{p}$

$\frac{p^{5} (4 p^{4} + 3)}{p}$

ステップ 1.3

$p^{5}$ と $p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$p$ を $p^{5} (4 p^{4} + 3)$ で因数分解します。

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p^{1}}$

ステップ 1.3.2.2

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{p (p^{4} (4 p^{4} + 3))}{p \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{p^{4} (4 p^{4} + 3)}{1}$

ステップ 1.3.2.5

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$ を $1$ で割ります。

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

$p^{4} (4 p^{4} + 3)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$p^{4} (4 p^{4}) + p^{4} \cdot 3$

ステップ 1.5

並べ替えます。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 p^{4} p^{4} + p^{4} \cdot 3$

ステップ 1.5.2

$3$ を $p^{4}$ の左に移動させます。

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{4} p^{4} + 3 \cdot p^{4}$

ステップ 2

指数を足して $p^{4}$ に $p^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$p^{4}$ を移動させます。

$4 (p^{4} p^{4}) + 3 \cdot p^{4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 p^{4 + 4} + 3 \cdot p^{4}$

ステップ 2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$4 p^{8} + 3 \cdot p^{4}$

$4 p^{8} + 3 p^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$